Cho phương trình : - 3x\(^2\) - 5x - m + 2 = 0
a) Tìm nghiệm để phương trình nhận x = 2 là nghiệm. Tìm nghiệm còn lại
b) m =? phương trình có 2 nghiệm trái dấu
c) m =? phương trình có 2 nghiệm cùng âm
d) m =? phương trình có 2 nghiệm : x1 = 1/3 x2
e) m =? phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn : trị tuyệt đối x1 + x2 = 3
( / x1 + x2 / = 3 )
a: Thay x=2 vào pt, ta được:
\(-3\cdot4-5\cdot2-m+2=0\)
=>-m-20=0
hay m=-20
b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì -3(-m+2)<0
=>-m+2>0
hay m<2
c: Để phương trình có hai nghiệm cùng âm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(-5\right)^2-4\cdot\left(-3\right)\left(-m+2\right)>=0\\\dfrac{-m+2}{-3}>0\\\dfrac{5}{-3}< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}25+12\left(-m+2\right)>=0\\-m+2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}25-12m+24>=0\\-m< -2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< =\dfrac{49}{12}\\m>2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< m\le\dfrac{49}{12}\)
