Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lan Hương

cho P=\(\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\times\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)

1, rút gọn P

2, tính x để P=\(\sqrt{x}\)

Lân Trần Quốc
27 tháng 7 2019 lúc 21:44

1, ĐKXĐ: \(x>0;x\ne1\)

\(P=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\cdot\frac{1-1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\\ =\frac{3x+3\sqrt{x}-3-x-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\\ =\frac{2x+3\sqrt{x}-4-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ =\frac{2x+3\sqrt{x}-4-x+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ =\frac{x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

2, Để \(P=\sqrt{x}\) thì:

\(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\sqrt{x}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}+3=x+\sqrt{x}-2\\ \Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\left(t/m\right)\)

Vậy với \(x=5\) thì \(P=\sqrt{x}\).

Chúc bạn học tốt nhaok.


Các câu hỏi tương tự
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết
Kiên Trung
Xem chi tiết
•๖ۣۜUηĭɗεηтĭƒĭεɗ
Xem chi tiết
•๖ۣۜUηĭɗεηтĭƒĭεɗ
Xem chi tiết
Phạm Lam Ngọc
Xem chi tiết
Nhĩ Vương Gia
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
La Voiture Noire
Xem chi tiết