Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Nguyễn

 Cho P=\(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)

a)Rút gọn P

b)Tìm giá trị nhỏ nhất

Lm nhanh giúp mk nhé!

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 7 2021 lúc 20:37

a) Ta có: \(P=\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)

\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)-2\sqrt{a}-1+1\)

\(=a+\sqrt{a}-2\sqrt{a}\)

\(=a-\sqrt{a}\)

Lê Thị Thục Hiền
5 tháng 7 2021 lúc 20:46

b)\(P=a-\sqrt{a}=a-2.\dfrac{1}{2}\sqrt{a}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{a}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{4}\)

Vậy \(P_{min}=-\dfrac{1}{4}\)

Này, mình nói bạn Thịnh là bài này mk nghĩ ý b bạn vẫn làm được mà bạn chỉ làm mỗi ý a là sao? Làm ý a bỏ ý b hả, zì kì thế


Các câu hỏi tương tự
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết