Bài 3: Góc nội tiếp
Các câu hỏi tương tự
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN ( M và N là các tiếp điểm). một đường thẳng qua A nhưng ko đi qua điểm O cắt đường tròn (O) nói trên tại 2 điểm B và C (B nằm giữa 2 điểm A và C )
a.chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn
b. tính độ dài cung MBN theo R của đường tròn (O;R) khi số đo góc MON 120°
c. chứng minh AM2 AB.AC
d. gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN chứng minh rằng AK.AIAB.AC
Đọc tiếp
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN ( M và N là các tiếp điểm). một đường thẳng qua A nhưng ko đi qua điểm O cắt đường tròn (O) nói trên tại 2 điểm B và C (B nằm giữa 2 điểm A và C )
a.chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn
b. tính độ dài cung MBN theo R của đường tròn (O;R) khi số đo góc MON =120°
c. chứng minh AM2 = AB.AC
d. gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN chứng minh rằng AK.AI=AB.AC
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn ABAC, vẽ (O) đường kính BC, đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại M và N, BN và CM cắt nhau tại H, AH cắt BC tại K
a) Chứng minh: AK vuông góc với BC
b) Chứng minh các tứ giác BMHK, AMKC, AMHN và ABKN nội tiếp
c) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNK
d) Chứng minh tứ giác MNOK nội tiếp
Bài 3: Cho điểm M nằm ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD với (O), O nằm ngoài góc DMA, Gọi I là trung điểm của dây CD.
a) Ch...
Đọc tiếp
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn AB<AC, vẽ (O) đường kính BC, đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại M và N, BN và CM cắt nhau tại H, AH cắt BC tại K
a) Chứng minh: AK vuông góc với BC
b) Chứng minh các tứ giác BMHK, AMKC, AMHN và ABKN nội tiếp
c) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNK
d) Chứng minh tứ giác MNOK nội tiếp
Bài 3: Cho điểm M nằm ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD với (O), O nằm ngoài góc DMA, Gọi I là trung điểm của dây CD.
a) Chứng minh năm điểm M,A,I, O, B cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh MA.MB = MC. MD
c) Gọi H là giao điểm của OM với (O). Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp
d) Gọi K là giao điểm của AB và OI. Chứng minh KC và KD là hai tiếp tuyến của (O).
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). M, N, P lần lượt là điểm chính giữa của các cung AB, BC, CA. Gọi I là giao điểm của AB và MN, K là giao điểm của BP và AN, J là giao điểm của AC và PN. Chứng minh rằng:
a) ∠BKN = ∠CJN.
b) Tam giác NBK cân, tam giác IBK cân.
c) IK song song với BC, ba điểm J, K, I thẳng hàng.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và S là một điểm nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng SA và SB lần lượt cắt (O) tại điểm thứ hai M,N. Gọi H là giao điểm của AN và BM. Chứng minh rằng 1) SH ⊥ AB 2) HM . HB = HN . HA
Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B(O và O' nằm khác phía vs AB).Qua A kẻ cát tuyến cắt đường tròn (O) ở C.Cắt (O') ở D.Các tiếp tuyến của 2 đường tròn kẻ từ C và D,cắt nhau ở I.Chứng minh rằng khi cát tuyến CAD thay đổi thì:
a)Góc CBD ko đổi
b)Góc CID ko đổi
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt đường tròn (O) ở E.
Chứng minh rằng : \(AB^2=AD.AE\)
Cho 2 đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại 2 điểm A và B. Qua A vẽ dây cung AC của đường tròn (O) cắt (O’) tại C’. Qua B vẽ dây cung BD của đường tròn (O) cắt (O’) tại D’. AC và BD cắt nhau tại I. Chứng minh DC//D’C’.
va AD. Citing minh MN // AC. Bài 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kinh AB cắt BC tại D. a) Chứng minh AC^ angle = CD .Cl b) Gọi I là trung điểm của BD, tiếp tuyến tại D của đường minh rằng FB là tiếp tuyến của (O). tròn (O) cắt AC tại E và cắt tia OI tại F. Chứng c) Giả sử AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính diện tích của tứ giác ABFE.
cho A nằm ngoài đường tròn (O), đường kính BC. AB và AC cắt (O) thứ tự tạo M và N. Gọi I là giao điểm của BN và CM. chứng minh AI vuông góc với BC