Cho (O;R), đường kính AB. Gọi H là trung điểm của OA. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt (O) tại hai điểm C và D.
a) Tứ giác ACOD là hình gì ? Chứng minh.
b) Qua điểm D kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt tia OA tại M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C và tam giác MCD là tam giác đều.
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác MCD theo R là bán kính đường tròn tâm O.
d) Gọi N là trung điểm của HB, đường thẳng kẻ qua H vuông góc với CN cắt đường thẳng CA tại E. Chứng minh A là trung điểm của CE.
Người hay giúp bạn khác trả lời bài tập sẽ trở thành học sinh giỏi. Người hay hỏi bài thì không. Còn bạn thì sao?
a) ta có : AB \(\perp\)CD
=> HC=HD
mà HA= HO ( H là trung điểm OA)
=> tứ giác ACOB là hình bình hành
trong hbh ACOB có AO \(\perp\)CD(gt)
=> ACOB là hình thoi
b)
