Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB cố định . Gọi M là trung điểm của đoạn OB . Dây CD vuông góc với AB tại M . Điểm E chuyển động trên cung nhỏ AC( E khác A và C). Nối EB cắt CD tại H, kéo dài AE cắt DC tại K .a) cm tứ giác BMEK là tứ giác nội tiếp .b) cm tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABK và AE.AK3R^2 .c) cm tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHK luôn thuộc một đường thẳng cố định khi điểm E chuyển động trên cung nhỏ AC
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB cố định . Gọi M là trung điểm của đoạn OB . Dây CD vuông góc với AB tại M . Điểm E chuyển động trên cung nhỏ AC( E khác A và C). Nối EB cắt CD tại H, kéo dài AE cắt DC tại K .a) cm tứ giác BMEK là tứ giác nội tiếp .b) cm tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABK và AE.AK=3R^2 .c) cm tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHK luôn thuộc một đường thẳng cố định khi điểm E chuyển động trên cung nhỏ AC
Cho đường tròn (O), một đường kính AB cố định, một điểm I nằm giữa A và O sao cho AI 1/2.AO (AI AO/2). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN, sao cho C không trùng với M,N và B. Nối AC cắt MN tại E. a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được trong đường tròn. b) Chứng minh AM^2 AE.AC c) Hãy xác định ví trí điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), một đường kính AB cố định, một điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = 1/2.AO (AI = AO/2). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN, sao cho C không trùng với M,N và B. Nối AC cắt MN tại E. a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được trong đường tròn. b) Chứng minh AM^2 = AE.AC c) Hãy xác định ví trí điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất.
Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và điểm A thỏa mãn OA = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn O. Gọi H là giao điểm của AO với BC
a, Tính AH
b, Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với đường tròn O cắt AB, AC thứ tự tại D, E. Tính chu vi tam giác ADE
Cho đường tròn ( O ; R ) có 2 đường kính AB , CD vuông góc nhau . Gọi M là điểm thuộc cung nhỏ AC , MB cắt CD tại E , MD cắt AB tại F. a ) Chứng minh tứ giác OFMC nội tiếp . b ) Tính diện tích hình quạt tròn OAC theo R. c ) Chứng minh BE.BM=2R2. d ) AC cắt MD tại G. Chứng minh GE//AB .
Cho đường tròn (O;R) đường kính AC. Trên đoạn thẳng OC lấy điểm B và vẽ đường tròn (O) có đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB, qua M kẻ đây cung vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại D và E. Nối CD cắt đường tròn (O) Tại ia)Tứ giác DAEB là hình gì? vì sao?b) Chứng minh MIMD và MI là tiếp tuyến của (O)c) Gọi H là hình chiếu của i trên BC. Chứng minh CH.MBBH.MC
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường kính AC. Trên đoạn thẳng OC lấy điểm B và vẽ đường tròn (O') có đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB, qua M kẻ đây cung vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại D và E. Nối CD cắt đường tròn (O') Tại i
a)Tứ giác DAEB là hình gì? vì sao?
b) Chứng minh MI=MD và MI là tiếp tuyến của (O')
c) Gọi H là hình chiếu của i trên BC. Chứng minh CH.MB=BH.MC
Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO (E khác A,O và AE>EO). Gọi H là trung điểm của AE, CD vuông góc với AE tại H
a. Tính góc ACB
b. Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh
c. Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm CB .
a) Chứng minh M thuộc đường tròn tâm O đường kính AB
b) Kẻ OH vuông góc với MB tại H , OH cắt tiếp tuyến (O) tại B ở I . Chứng minh : IM là tiếp tuyến (O)
c) Cho AB = 20cm , AM = 12 cm . Tính OI và BỊ
d) Gọi K là giao điểm của OI và (O) . Chứng mình BK là phân giác của góc MBI
Xem chi tiết
cho đường tròn (O) bán kính R , đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại 2 điểm A và B, từ 1 điểm C thuộc đường thẳng d, A nằm giữa B và C, vẽ tiếp tuyến CN với đường tròn , N thuộc cung lớn AB . Gọi E là trung điểm của AB a) cm 4 điểm C,E,O,N cùng thuộc 1 đường trònb) cm CN2 CA.CBc) Gọi H là hình chiếu của N trên OC . cm ˆOABOAB^ ˆCHACHA^.Tia CO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm D,I , I nằm giữa C và D. Cm IC.DH DC.IH
Đọc tiếp
cho đường tròn (O) bán kính R , đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại 2 điểm A và B, từ 1 điểm C thuộc đường thẳng d, A nằm giữa B và C, vẽ tiếp tuyến CN với đường tròn , N thuộc cung lớn AB . Gọi E là trung điểm của AB
a) cm 4 điểm C,E,O,N cùng thuộc 1 đường tròn
b) cm CN2 = CA.CB
c) Gọi H là hình chiếu của N trên OC . cm ˆOABOAB^= ˆCHACHA^.
Tia CO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm D,I , I nằm giữa C và D. Cm IC.DH = DC.IH
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, dây CD cắt đường kính AB tại điểm E (E khác A và B). Tiếp tuyến d của đường tròn tại B cắt các tia AC, AD lần lượt tại M và N
a) Chứng minh AC.AM = AD.AN = AB^2.
b) Gọi I là trung điểm của BM, chứng minh CI là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Kẻ CH vuông góc AB, K là trung điểm CH. Chứng minh A,I,K thẳng hàng.