Cần nắm:+Cái này chỉ áp dụng cho viet
1)x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2 ( cái này cần nắm chắc 100% ra thi ok)
2)x13+x23=(x1+x2)3-3x1x2(x1+x2)
3)\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}\)
+)cần nhớ hệ thức viet
+)phải biết giải pt làm sao cho nó gọn nhất để giải
Nếu giải bài toán dạng này thì cần trải qua những bước sau (đây là nhưng bài thông thường gặp dạng khác tự lực cánh sinh)
*ở đây có thể có câu c/m pt có nghiệm hay nghiệm phân biệt với mọi m nên t làm lun
Nên nhớ pt có 2 nghiệm phân biệt thìΔ>0, có nghiệm thì chỉ cần Δ\(\ge\)0
pt:x2-2(m-1)x-4m=0
Đây là thí dụ nha!
c/m pt lun có nghiệm
b1)biến đổi : ở đây biến đổi giải theoΔ hay Δ' gì cũng được
x2-2(m-1)x-4m=0 (a=1, b'=-(m-1), c=-4m)
Δ'=b'2-ac=(m-1)2+4m ( để pt này có nghiệm thì ta c/m Δ\(\ge\)0 nha còn nếu người ta yêu cầu khác thì tuỳ)
-biến đổi thêm chớ bây nhiêu chưa được:Δ'=m2-2m+1+4m
=>Δ=m2+2m+1 và biến rút gọn thành (m+1)2
rồi ở đây NHỚ dùm cái là bất cứ cái j thì khi nó bình phương lên thi lun≥0 từ đó tự kết luận
tìm m để pt có 2 nghiệm x1và x2 thoả mãn: x12+x22-x1-x2=6
+)cái này trước tiên thì cần phải chứng minh được rằng pt có nghiệm cái đã vì khi nó vô nghiệm thi làm sao thoả mãn biểu thức
+)tt mày cần biến đổi cái biểu thức trên và áp dụng cái cần nhớ t nói ở đầu bài
+)theo cái hệ thức viet nữa , giải xong biểu thức nữa thì ráp vào
NHÌN ANH LÀM Rồi BẮT CHƯỚC
+) \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-4m\end{matrix}\right.\)
+)x12+x22-x1-x2=6 ( ở đây mày thấy x1-x2ko nên ta ko ráp viet vào được nên biến đổi nó)
(x1+x2)2-2x1x2-(x1+x2) ( đố thấy chưa chỉ cần đóng ngoặc thì dấu trong ngoặc đỏi ko nhơ thì lên mạng tra t mệt r)
Rùi giờ tới đây là ráp ok mày nhìn ở cái viet và cái biểu thức vừa r chổ nào giống thì thay vô
\(\left[2\left(m-1\right)\right]^2\)\(-2\left(-4m\right)\)\(-\left[2\left(m-1\right)\right]\)=6
(2m-2)2+8m-2m-2=6
4m2-8m+4+8m-2m+2=6
4m2-2m=0 =>2m(2m-1)=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=0\\2m-1=0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}m=0\\m=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Kết luận
