Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Từ A và B kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn ( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB ). Lấy điểm C trên nửa đường tròn ( C khác A; B), kẻ tiếp tuyến tại C cắt Ax tại D và cắt By tại E. Chứng minh:
a) DE = AD + BE và tam giác DOE vuông tại O
b) Gọi K là giao điểm của AE và BD, H là giao điểm của CK và AB. CMR: CK vuông góc với AB; K là trung điểm của đoạn thẳng CH
c) Tìm vị trí điểm C để DE có độ dài nhỏ nhất