Question

cho n là số tự nhiên chúng mình :

(n+2)(n+5)chia hết cho 2

 

Answer 1

Đặt A=(n+2)(n+5)

Vì n là số tự nhiên nên n có dạng 2k,2k+1(\(k\in N\))

Nếu n có dạng 2k\(\Rightarrow\)(n+2)=(2k+2)=2(k+1)\(⋮2\Rightarrow\left(n+2\right)\left(n+5\right)⋮2\)

Nếu n có dạng 2k+1\(\Rightarrow\left(n+5\right)=\left(2k+1+5\right)=\left(2k+6\right)=2\left(k+3\right)⋮2\Rightarrow\left(n+2\right)\left(n+5\right)⋮2\)

Vậy nếu n là số tự nhiêu thì (n+2)(n+5) luôn chia hết cho 2