Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dau tien duc

cho mình hỏi câu này vs : J=\(\sqrt{1^3+2^3+3^3+....+100^3}\) cảm ơn các bạn nhìu hihi

Hà Linh
16 tháng 6 2017 lúc 14:43

Ái chà, câu này hơi dài.

\(J=\sqrt{1^3+2^3+3^3+...+100^3}\)

\(J^2=1^3+2^3+3^3+...+100^3\)

Chú ý nhé :)

Ta có: \(1^3=0+1\)

\(2^3=1.2.3+2\)

\(3^3=2.3.4+3\)

...

\(100^3=99.100.101+100\)

\(\Rightarrow J^2=\left(1+2+3+...+100\right)+\left(1.2.3+2.3.4+...+99.100.101\right)\)

Đặt \(A=\left(1+2+3+...+100\right)\)

\(A=100.\left(100+1\right):2=5050\)

Đặt \(B=1.2.3+2.3.4+...+99.100.101\)

\(\Rightarrow4B=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+99.100.101.\left(102-98\right)\)\(4B=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+99.100.101.102-98.99.100.101\)\(4B=99.100.101.102\)

\(4B=101989800\)

\(B=25497450\)

\(J^2=A+B=5050+25497450=25502500\)

\(J=\sqrt{25502500}=5050\)

Chúc bạn học tốt :))


Các câu hỏi tương tự
Hương Phùng
Xem chi tiết
natalia318
Xem chi tiết
Andrea Dương
Xem chi tiết
Phạm Thị Hải
Xem chi tiết
go out
Xem chi tiết
Neko Chan
Xem chi tiết
Iruto Kawasano
Xem chi tiết
NGuyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
Lương Minh THảo
Xem chi tiết