Question

Cho mạch điện sau :

Cho  U = 6V , r = 1W = R₁ ; R₂ = R₃ = 3W. Biết số chỉ trên A khi K đóng bằng 9/5 số chỉ của A khi K mở. Tính :                                                    

a/ Điện trở R₄ ?                                                                         

b/ Khi K đóng, tính I_K ? 

Answer 1

* Khi K mở, cách mắc là ( R₁ nt R₃ ) // ( R₂ nt R₄ )  \(\Rightarrow\) Điện trở tương đương của mạch ngoài là

\(R=r+\frac{4\left(3+R_4\right)}{7+R_4}\) \(\Rightarrow\) Cường độ dòng điện trong mạch chính : I = \(\frac{U}{1+\frac{4\left(3+R_4\right)}{7+R_4}}\) . Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là  U_AB =  \(\frac{\left(R_1+R_3\right)\left(R_2+R_4\right)}{R_1+R_2+R_3+R_4}.I\) 

 \(\Rightarrow\)  I₄ = \(\frac{U_{AB}}{R_2+R_4}=\frac{\left(R_1+R_3\right)I}{R_1+R_2+R_3+R_4}\) 

 Thay số ta được I = \(\frac{4U}{19+5R_4}\)

 * Khi K đóng, cách mắc là (R₁ // R₂ ) nt ( R₃ // R₄ )  \(\Rightarrow\) Điện trở tương đương của mạch ngoài là

 \(R'=r+\frac{9+15R_4}{12+4R_4}\Rightarrow\)Cường độ dòng điện trong mạch chính lúc này là :

\(I'=\frac{U}{1+\frac{9+15R_4}{12+4R_4}}\) . Hiệu điện thế giữa hai điểm  A và B là  \(U_{AB}=\frac{R_3.R_4}{R_3+R_4}.I'\) 

\(\Rightarrow\)  \(I'_4=\frac{U_{AB}}{R_4}=\frac{R_3.I'}{R_3+R_4}\)

Thay số ta được \(I'=\frac{12U}{21+19R_4}\)

 * Theo đề bài thì \(I'_4=\frac{9}{5}.I_4\) ; từ đó tính được   \(R_4=1\Omega\)

b/ Trong khi K đóng, thay R₄ vào ta tính được I’₄ = 1,8A  và  I’ = 2,4A   \(\Rightarrow\) U_AC = R_AC . I’ = 1,8V

\(\Rightarrow I'_2=\frac{U_{AC}}{R_2}=0,6A\)  

 Ta có      I’₂ + I_K = I’₄   \(\Rightarrow\)  I_K = 1,2A