Điện trở tuong đương của đoạn mạch :
IAB = \(\dfrac{U_{AB}}{R_{AB}}\)
Tóm tắt:
\(U_{AB}=84V\)
\(R_1=2R_2\)
\(R_3=10\Omega\)
\(I_{AB}=6A\)
\(I_1,I_2=?\)
\(R_1,R_2=?\)
----------------------------------------
Bài làm:
- Sơ đồ mạch điện: \(R_1nt\left(R_2\text{/}\text{/}R_3\right)\)
Từ sơ đồ mạch điện: \(\Rightarrow R_{23}=\dfrac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{10R_2}{10+R_2}\left(\Omega\right)\)
\(\Rightarrow R_{AB}=R_1+R_{23}=2R_2+\dfrac{10R_2}{10+R_2}\left(\Omega\right)\) (1)
Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là:
\(R_{AB}=\dfrac{U_{AB}}{I_{AB}}=\dfrac{84}{6}=14\left(\Omega\right)\) (2)
Từ (1) và (2) : \(\Rightarrow2R_2+\dfrac{10R_2}{10+R_2}=14\)
\(\Rightarrow R_2\approx5,27\left(\Omega\right)\)
\(\Rightarrow R_1=2R_2=10,55\left(\Omega\right)\)
Vì \(R_1ntR_{23}\) nên \(I_{AB}=I_1=I_{23}=6A\)
Vì \(R_2\text{/}\text{/}R_3\) nên \(U_2=U_3=U_{23}=I_{23}\cdot R_{23}=6\cdot3,45\approx20,8\left(V\right)\)
\(\Rightarrow I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{20,72}{5,27}\approx4\left(A\right)\)
Vậy .............................................
Ta co : IAB = \(\dfrac{U_{AB}}{R_{AB}}\)
=> RAB =\(\dfrac{U_{AB}}{I_{AB}}\) = \(\dfrac{84}{6}\) = 14
Vi R1 nt R23 , ta co :
R1 + R23 = RAB
=> R23 =RAB -R1 = 14 - 2R2 (*)
Vi R2 // R3 , ta co :
\(\dfrac{1}{R_{23}}\)=\(\dfrac{1}{R_2}\) + \(\dfrac{1}{R_3}\)
=> R23 = \(\dfrac{R_2R_3}{R_2+R_3}\)
<=> 14 - 2R2 = \(\dfrac{10R_2}{R_2+10}\)
Giải pt ta được : R2 = 5,3
Thay R2 vào (*) , ta có : R1 = 2 R2 = 2.5,3 = 10,6
=> R23 = 3,4
Ta co : IAB = I1 =I23 =6 ( R1 nt R23 )
Vi R3 // R2 : U3 = U2 =U23 = R23 . I23 = 3,4 . 6 =20,4
Ta co : I2 = \(\dfrac{U_2}{R_2}\) = \(\dfrac{20,4}{5,3}\) = 3,8
Vay I1 =6 ; I2 =3,8
R1 =10,6 ; R2 = 5,3
