Các véc tơ bằng véc tơ \(\overrightarrow{OC}\) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh lục giác là: \(\overrightarrow{FO};\overrightarrow{AB};\overrightarrow{ED}\).
Vậy có 3 véc tơ.
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ khác \(\overrightarrow{0}\) cùng phương với \(\overrightarrow{OC}\) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng bao nhiêu ?
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Hãy chỉ ra các vectơ bằng \(\overrightarrow{AB}\) có điểm đầu và điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác ?
Cho tứ giác ABCD, số các vectơ khác \(\overrightarrow{0}\) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng bao nhiêu ?
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Dựa vào các điểm A, B, C, D, O, M, N đã cho, hãy :
a) Kể tên hai vectơ cùng phương với \(\overrightarrow{AB}\), hai vectơ cùng hướng với \(\overrightarrow{AB}\), hai vectơ ngược hướng với \(\overrightarrow{AB}\) (các vectơ kể ra này đều khác \(\overrightarrow{0}\)
b) Chỉ ra một vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow{MO}\) , một vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow{OB}\) ?Cho hình thoi ABCD tâm O có AC = 8; BD = 6. Chọn hệ tọa độ \(\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)\) sao cho \(\overrightarrow{i}\) và \(\overrightarrow{OC}\) cùng hướng, \(\overrightarrow{j}\) và \(\overrightarrow{OB}\) cùng hướng.
a) Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi
b) Tìm tọa độ trung điểm I của BC và trọng tâm của tam giác ABC
c) Tìm tọa độ điểm đối xứng I' của I qua tâm O. Chứng minh A, I', D thẳng hàng
d) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD},\overrightarrow{BC}\)
Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm ?
Cho lục giác đều ABCDEF và M là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng :
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}\)
Câu 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA,AB a) Chứng minh rằng: Vectơ AM+ Vectơ BN+ Vectơ CP= Vectơ 0
b) Chứng minh rằng Vectơ OA+ Vectơ OB+ Vectơ OC= Vectơ OM + Vectơ ON + Vectơ OP Với O bất kì
Cho hai hình bình hành ABCD và EBEF với A, D, F không thẳng hàng. Dựng các vectơ \(\overrightarrow{EH}\) và \(\overrightarrow{FG}\) bằng vectơ \(\overrightarrow{AD}\). Chứng minh tứ giác CDGH là hình bình hành ?
