Question

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có ABCD là hình chữ nhật A'A=A'B=A'D. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' biết AB= a , AD= a\(\sqrt{ }\)3, AA'=2a

A.3a³     B.a³   C.a³\(\sqrt{ }\) 3  D.3a³\(\sqrt{ }\)3

Giúp mk với mình cần gấp ạ

Answer 1

mn giúp mk vớiiiiiiiiii

Answer 2

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD)

Do \(A'A=A'B=A'D\) \(\Rightarrow H\) trùng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

\(\Rightarrow H\) là trung điểm BD

\(AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=2a\)\(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}AC=a\)

\(\Rightarrow A'H=\sqrt{A'A^2-AH^2}=a\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow V=A'H.AB.AD=3a^3\)