Question

cho hthang ABCD có AB//CD, AB=7,5cm, CD=12cm.gọi M là TĐ của CD, E là giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC

a, cminh EF//AB. b, tính EF​

giúp mk vs ak.cần gấp ak chìu nộp ùi

Answer 1

Answer 2

Ta có
tam giác EDM có AB//DM nên \(\frac{AE}{EM}=\frac{AB}{DM}\) (hệ quả định lí Ta lét) (1)

tam giác FMC có AB//MC nên \(\frac{BF}{FM}=\frac{AB}{CM}\) (hệ quả định lí Ta lét) (2)

Ta lại có DM=CM (gt) \(\Rightarrow\frac{AB}{DM}=\frac{AB}{MC}\) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\frac{AE}{EM}=\frac{BF}{FM}\)

Tam giác MBA có \(\frac{AE}{EM}=\frac{BF}{FM}\) nên EF//AB (định lí Ta lét)

b)Ta có tam giác EDM có AB//DM nên \(\frac{ME}{AM}=\frac{DM}{AB}\) (hệ quả định lí Ta lét)

Ta có EF//AB(CMa) \(\Rightarrow\frac{EF}{AB}=\frac{ME}{AM}\)

Từ 2 điều trên \(\Rightarrow\frac{DM}{AB}=\frac{EF}{AB}\left(=\frac{ME}{AM}\right)\Rightarrow EF=DM=6\left(cm\right)\)

chúc bạn học tốt