BM=BC/2=10cm
\(AM=\sqrt{20^2+10^2}=10\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Xét ΔABM vuông tại B có sin BAM=BM/AM=10/10căn 5
nên cos BAM=2/căn 5
\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AM}=AB\cdot AM\cdot cosBAM=20\cdot10\sqrt{5}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
\(=20\cdot10\cdot2=40\cdot10=400\)
Cho tam giác ABC , M là điểm trên cạnh BC sao cho 7MB = BC , N là trung điểm của cạnh AB . Đặt u → =BA → , v→ = BC →
a, phân tích vecto CN → theo 2 vecto u → và v →
b, phân tích vecto AM → theo 2 vecto u → và v →
Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho hình bình hành ABCD có A(0,8). Trung điểm các cạnh DC, BC lần lượt là M(4;-1) và N(2;5). Tìm G là trọng tâm tam giác ABC?
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Dựa vào các điểm A, B, C, D, O, M, N đã cho, hãy :
a) Kể tên hai vectơ cùng phương với \(\overrightarrow{AB}\), hai vectơ cùng hướng với \(\overrightarrow{AB}\), hai vectơ ngược hướng với \(\overrightarrow{AB}\) (các vectơ kể ra này đều khác \(\overrightarrow{0}\)
b) Chỉ ra một vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow{MO}\) , một vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow{OB}\) ?Cho hình vuông ABCD, E là trung điểm của CD. Hãy phân tích \(\overrightarrow{AE}\) theo hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AD};\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AB}\) ?
Cho A(1;3); B(2;-4); C(-3;5); D(-4;-5)
a) Tìm M sao cho \(2\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{AB}-4\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\)
b) Tìm D sao cho tứ giác ADIG là hình bình hành với G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm AC.
c) Tìm giao điểm của hai đoạn thẳng AB và CD
1. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo. M,N lần lượt thuộc cạnh AD, AB sao cho MA = 3MD, NB=3NA. Biết \(\overrightarrow{MN}\)= a. \(\overrightarrow{OA}\)+b.\(\overrightarrow{OB}\), tổng a+b bằng?
2. Cho A (0;1), B(2;3);C(2;5); D(-1;1). Chọn mệnh đề đúng:
A. B,A,D thẳng hàng
B. B,A,C thẳng hàng
C. B,C,D thẳng hàng
D. A,C,D thẳng hàng
3. Cho tam giác ABC và M thay đổi thoả mãn:
|\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\)| = 3
Biết M thuộc đường tròn. Tính diện tích đường tròn đó?
A. 9\(\pi\) B. 4\(\pi\) C. \(\pi\) D. 3\(\pi\)
Nhờ mọi người giải thích cho em cách làm với ạ. Em cảm ơn.
cho hình bình hành ABCD gọi I là trung điểm của CD . G là trong tâm cũa tam giác BCI hãy phân tích vecto BI và AB và AD
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng :
a) \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}\)
b) \(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MQ}\)
chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A. | vecto AB | = AB
B. trong hình bình hành ABCD ta luôn có: vecto AB + vecto AD = vecto AC
C. Điểm I là trung điểm của đoạn AB khi và chỉ khi IA = IB
D. Với 3 điểm ABC bất kì ta luôn có vecto AB + vecto BC = vecto AC
