Ta kẻ \(y\) sao cho \(y\) // \(a.\)
=> \(\widehat{CAO}=\widehat{AOy}\) (vì 2 góc so le trong)
Mà \(\widehat{CAO}=30^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{AOy}=30^0.\)
Ta có: \(\widehat{AOB}=\widehat{AOy}+\widehat{yOB}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{yOB}=\widehat{AOB}-\widehat{AOy}\)
=> \(\widehat{yOB}=75^0-30^0\)
=> \(\widehat{yOB}=45^0.\)
Mà \(\widehat{OBD}=45^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{yOB}=\widehat{OBD}=45^0\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(y\) // \(b.\)
Mà \(y\) // \(a\) (do cách vẽ)
=> \(a\) // \(b\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Từ O kẻ Ox // a
từ đó ta đc \(\widehat{aAO}=\widehat{AOx}=30^0\)(2 góc slt)
ta thấy 30<75 nên Ox nằm giữa OA và OB
suy ra\(\widehat{xOB}=45^0\)
mà \(\widehat{OBb}=45^0\)
mà 2 góc ở vị trí slt nên Ox//b
Từ đó ta được a//b(đpcm)
