Question

Cho hình vẽ bên, biết góc A=140độ
Góc B = 70 độ, góc C = 150 độ. Chứng minh rằng Ax song song Cy

Answer 1

Qua B, vẽ Bt // Ax.

*Ta có: A + B₁ = 180^o (hai góc trong cùng phía)

140^o + B₁ = 180^o

B₁ = 180^o - 140^o

B₁ = 40^o

*Ta có: B₁ + B₂ = 70^o (gt)

40^o + B₂ = 70^o

B₂ = 70^o - 40^o

B₂ = 30^o

*Ta có: B₂ + C = 30^o + 150^o

= 180^o

Mà B₂ và C là hai góc trong cùng phía.

=> Bt // Cy

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}Bt//\text{Ax}\\Bt//Cy\end{matrix}\right.\)

=> Ax // Cy

*Lưu ý: Bạn nhớ thêm dấu mũ cho A, B₁, B₂, C nhé!!!*

Answer 2

Kẻ Bz // Ax và Bz nằm giữa BA, BC

Vì Bz // Ax nên ta có:

\(\widehat{xAB}+\widehat{ABz}=180^o\\ 140^o+\widehat{ABz}=180^o\\ \widehat{ABz}=180^o-140^o=40^o\)

Ta có: \(\widehat{ABz}+\widehat{zBC}=\widehat{ABC}\\ 40^o+\widehat{zBC}=70^o\\ \widehat{zBC}=70^o-40^o=30^o\)

Lại có:\(\widehat{zBC}+\widehat{BCy}=30^o+150^o=180^o\)

Mà \(\widehat{zBC}\) và \(\widehat{BCy}\) là 2 góc TCP

⇒ Bz // Cy

Vì Bz // Ax, Bz // Cy ⇒ Ax // Cy (đpcm)