Làm và vẽ cả hình cho em ạ.
CHO HÌNH THOI ABCD CÓ AB=AC. MỘT ĐƯỜNG THẲNG BẤT KÌ QUA B CẮT TIA ĐỐI CỦA TIA AD TẠI E VÀ CẮT TIA ĐỐI CỦA TIA CD TẠI F. GỌI GIAO ĐIỂM CỦA AF VÀ CE LÀ O.CHỨNG MINH:
a, AE*CF KHÔNG ĐỔI
b, TAM GIÁC ACE ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC CFA
c,SỐ ĐO GÓC EOF KHÔNG ĐỔI
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC) KẺ BM vuông góc AC tại M, tia BM cắt CD, AD lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh tam giác AMB đồng dạng với tam giác ABC
b) AE giao CF tại K chứng minh Δ CKM đồng dạng ΔCAF
c) Chứng Minh AM.AC+BM.BF=BD^2
Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DC tại K. Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt DC tại I..BI cắt AC tại F, AK cắt BD tại E. Chứng minh rằng:
a)Tam giác AFB đồng dạng với tam giác CFI
b) AE. KD = AB. EK
c) AB2 = CD. EF
Giúp e ý c với
Cho tam giác AEC vuông tại A. Từ điểm O trên cạnh BE kẻ đường vuông góc với BE, cắt tia đối của tia AB ở F, cắt AB ở D. Tia phân giác của góc E cắt AB, CD lần lượt ở M,P, tia phân giác của góc F cắt BC, DA lần lượt ở N và Q.
Chứng minh:
a) EM vuông góc với FN.
b) Tứ giác MPNQ là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A; có AB<AC.M là trung điểm BC.Gọi D là điểm đối xứng với A qua M,E là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC.
a)Chứng minh AC=BD
b)Tứ giác BCDE là hình gì?
c)Gọi H là giao điểm AE và BC.Vẽ tia Ax song song Hd và cắt BC tại I.Chứng minh DI=EH
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), vẽ đường cao AH (H thuộc BC). GỌi D là điểm đối xứng với B qua H.
a) Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHBA.
b)Từ C kẽ đường thẳng vuông góc với tia AD; cắt tia AD tại E. Chứng minh rằng : AH>CD=CE>AD.
c) Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔEDC và tính diện tích ΔEDC biết AB=6cm, AC=8cm.
d)Biết AH cắt CE tại F. Tia FD cắt cạnh AC tại K. Chứng minh KD là tia phân giác của góc HKE.
Cho hình vuông ABCD và một điểm E bất kì trên cạnh BC. Kẻ tia Ax vuông góc với AE cắt CD tại F. Kẻ trung tuyến AI của ∆AFE và kéo dài CD tại K. Qua E kẻ đường thẳng song song cới AB cắt AI tại G:
Chứng minh AE=AF
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh DAEB ∽ DAFC.
b) Chứng minh tam giác AEF ∽ tam giác ABC.
c) Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh FC là tia phân giác của góc DFE.
d) Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở M. Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Chứng minh SAHM = 4SIOM.
Làm giúp mình câu c,d với!!!
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác AEB ∽ tam giác AFC.
b) Chứng minh tam giác AEF ∽tam giác ABC.
c) Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh FC là tia phân giác của góc DFE.
d) Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở M. Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Chứng minh SAHM = 4SIOM.