Cho hình thang ABCD có AB // CD, I là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua I song song với hai đáy cắt AD, BC lần lượt tại M,N .
a) Chứng Minh : IAB đồng dạng với ICD
b) Chứng Minh : IM=IN
Cho hình thang ABCD {AB//CD}, O là giao điểm của AC và BD. D0ường thẳng qua O song song với AD, BC lần lượt ở M,N. Chứng minh OM=ON.
Cho đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ về 1 phía của AB các tia Ax, By vuông góc AB. Lấy C trên tia Ax, D trên tia By sao cho góc COD = 90 độ.Kẻ OI vuông góc với CD Gọi K là giao điểm của AD và BC.
a.Chứng minh rằng IK song song với AC
b.Gọi E là giao điểm của OD và IK. Chứng minh rằng IE = BD
Cho hình thang ABCD (AB//CD); AB = 3cm, DC = 6,5cm. Gọi M là giao điểm của DA và CB.a)Chứng minh ∆MAB ∆ MDC. Tính tỉsốđồng dạng.b)Chứng minh DC.MA = AB.MD.c)Biết diện tích hình thang ABCD bằng 19cm2, tính khoảng cách giữa hai đáy của hình thang ABCDvà diện tích tam giác MAB.
Cho hình thang ABCD (AB//CD); AB = 3cm, DC = 6,5cm. Gọi M là giao điểm của DA và CB.a)Chứng minh ∆MAB ∆ MDC. Tính tỉsốđồng dạng.b)Chứng minh DC.MA = AB.MD.c)Biết diện tích hình thang ABCD bằng 19cm2, tính khoảng cách giữa hai đáy của hình thang ABCDvà diện tích tam giác MAB.
Cho tam giác ABC có AB>AC, BE là phân giác, BD là trung tuyến (E,D thuộc cạnh AC). Đường thẳng qua C vuông góc với BE cắt BE, BD và BA lần lượt tại F, G và K. Gọi M là giao điểm của DF với BC. Chứng minh:
a)M là trung điểm của đoạn thẳng BC
b) DA/DE = 1+BK/DF
c)Đường thẳng GE song song với BC
Cíu với.
Cho hình thang ABCD với AB và CD là hai đáy ( AB < CD ). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng đường thẳng EO đi qua trung điểm của hai đáy.
Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi M là trung điểm của DC,E là giao điểm cuẩM và BD;F là giao điểm của NM và AC
a,CMR:EF//AB
b,Tính độ dài EF biết AB=15cm,CD=24cm
c,EF cất AD,BC lần lượt tại I và K.CMR:IE=EG=FK