Question

Cho hình thang ABCD ( AB//CD) Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5cm ; BD = 5cm ; và góc DAB = góc DBC
a, c/minh 2 tam giác ADB và BCD đồng dạng
b, tính độ dài các cạnh BC và CD
c, tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD

m.n giúp mk với

Answer 1

a. Xét t/g ADB và t/g BCD ta có:

DÂB= góc DBC

AD=BC( H/t ABCD có 2 góc cùng phụ vs nhau nên là h/t cân)

=> t/g ADB ~ T/g BCD.

b. Vì h/t ABCD là 2 góc = nhau nên là ht cân.

=> DA = BC = 3.5 (cm).

Từ câu a suy ra \(\dfrac{DB}{CD}=\dfrac{AB}{BD}\\ =>CD=\dfrac{DB^2}{AB}=\dfrac{25}{2.5}=10\left(cm\right)\)

c.

Answer 2

a/ Xét tg ADB và tg BCD có :

Góc DAB = góc DBC(gt)

Góc BDC = góc ABD (AB //DC )

=> tg ADB ~ tg BCD (gg)

b/Ta có : \(\dfrac{AD}{BC}\)=\(\dfrac{DB}{CD}\)=\(\dfrac{AB}{BD}\)

=>BC=\(\dfrac{BD\cdot AD}{AB}\)=7(cm)

=>CD=\(\dfrac{DB\cdot BD}{AB}\)=10(cm)

c/ Có tỉ số đồng dạng của tg ADB và tg BCD là \(\dfrac{1}{2}\)

=> \(\dfrac{S_{ADB}}{S_{BCD}}\)=(\(\dfrac{1}{2}\))²= \(\dfrac{1}{4}\)