a,vì N là trung điểm của AD,M là trung điểm của BC nên AN=ND,BM=MC\(\Rightarrow NM\) là đường trung bình của hình thang ABCD nên NM // DC \(\Rightarrow\) \(\widehat{ANM}=\widehat{DNM}=90^0\)
Xét \(\Delta\) AMN và \(\Delta\) DMN,ta có:
AN=ND (N là trung điểm của AD)
\(\widehat{ANM}=\widehat{DNM}\) (cmt)
NM chung
Suy ra \(\Delta AMN=\Delta DMN\) (2 cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MAN}=\widehat{MDN}\) 2 góc tương ứng
Vay \(\Delta MAD\) cân tại M .
b,Vì \(\widehat{BAD}=\widehat{CDA}=90^0\) (gt),\(\widehat{MAN}=\widehat{MDN}\) (\(\Delta MAD\) cân tại M ) (1)
ma \(\widehat{MAB}=\widehat{BAD}-\widehat{MAD}\) ,\(\widehat{MDC}=\widehat{CDA}-\widehat{MDA}\) (2)
Từ (1) va (2) \(\Rightarrow\) \(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) .
