Question

Cho hình tam giác ABC có góc A là góc vuông và chu vi bằng 24 cm, cạnh góc vuông AB bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh góc vuông AC ; cạnh BC = 10 cm . Tìm diện tích tam giác ABC .( vẽ hình )

Answer 1

diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích ba hình tam giác : ABM ; AMN ; ANC.

Diện tích tam giác ABM  là :

( 25 x 12 ) : 2 = 150 ( cm² )

Vì ba tam giác ABM , AMN và ANC có cung chiều cao kẻ từ A nên : 

Diện tích tam giác AMN bằng \(\frac{3}{2}\) diện tích tam giác ABM và bằng :

150 x \(\frac{3}{2}\) = 225 ( cm² )

Diện tích tam giác ANC bằng \(\frac{1}{2}\) diện tích tam giác AMN và bằng :

225 : 2 = 112,5 ( cm² )

Diện tích tam giác ABC là :

150 + 225 + 112,5 = 487,5 ( cm² )

đáp số : 487,5 cm²