Question

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{EG}\) .

Answer 1

bài này ez mà :D ( Tự vẽ hình ) Vì EF // AB nên ta có thể viết như sau: 

\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{EF}.\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{EF}\left(\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FG}\right)=EF^2+\overrightarrow{EF}.\overrightarrow{FG}=a^2\)

( Vì: \(\overrightarrow{EF}.\overrightarrow{FG}=\left|\overrightarrow{EF}\right|.\left|\overrightarrow{FG}\right|.\cos\left(\overrightarrow{EF},\overrightarrow{FG}\right)=0\)) ( \(\cos\left(\overrightarrow{EF},\overrightarrow{FG}\right)=90^0=0\))