Lời giải:
\(\varphi=(AB,CD')=(AB, BA')=\widehat{ABA'}=\frac{1}{2}\widehat{ABB'}=\frac{1}{2}.120^0=60^0\)
Đáp án B.
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
Các câu hỏi tương tự
15 tháng 3 2021 lúc 20:29
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=60^o\) ; \(\widehat{CAD}=90^o\).
Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và IJ.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a và \(\widehat{ABC}=\widehat{B'BA}=\widehat{B'BC}=60^0\)
Chứng minh tứ giác A'B'CD là hình vuông ?
Cho hình chóp S.ABC có SA=3, SB=4, SC=5, ∠ASB =∠ASC =∠BSC = 60o. Gọi φ là góc giữa SA và BC. Tính cosφ
A. cosφ=\(\dfrac{\sqrt{21}}{42}\)
B. cosφ=\(\dfrac{\sqrt{21}}{21}\)
C. cosφ=\(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
D. cosφ=\(\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau (hình hộp như vậy còn được gọi là hình hộp thoi). Chứng minh rằng \(AC\perp B'D'\) ?
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=60^0\). Chứng minh rằng :
a) \(AB\perp CD\)
b) Nếu M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD thì \(MN\perp AB\) và \(MN\perp CD\)
Cho hình chóp SABCD đáy là hình chữ nhật tâm O, AB=2a, AD=a. SA=SB=SC=SD=2a
a, tính góc giữa SA và CD
b, tính góc giữa SO và BC
c, gọi M là trung điểm SB, tìm góc giữa SD và CM
Xem chi tiết
Bài 1: Cho hình hộp ABCD.ABCDA có tất cả các cạnh đều bằng a.
1) CMR: DCBA và BCDA là những hình vuông.
2) CMR: AC vuông góc với DA AC vuông góc với BA
3) Tính độ dài đoạn AC
Bài 2: Cho hình hộp ABCD. ABCD. Đặt overrightarrow{AA}overrightarrow{a}, overrightarrow{AB}overrightarrow{b} , overrightarrow{AD}overrightarrow{c} . Gọi I, J lần lượt thuộc các đoạn thẳng AC và BC sao cho overrightarrow{MA}koverrightarrow{MC} , overrightarrow{NB}koverrightarrow{NC} . Biểu diễ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'A có tất cả các cạnh đều bằng a.
1) CMR: DCB'A' và BCD'A' là những hình vuông.
2) CMR: AC' vuông góc với DA' AC' vuông góc với BA'
3) Tính độ dài đoạn AC'
Bài 2: Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Đặt \(\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}\) , \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{c}\) . Gọi I, J lần lượt thuộc các đoạn thẳng AC' và B'C sao cho \(\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MC'}\) , \(\overrightarrow{NB'}=k\overrightarrow{NC}\) . Biểu diễn các vectơ sau theo ba vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\) (nhớ vẽ hình)
Bài 3: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
1) CMR: AO vuông góc với CD; MN vuông góc với CD.
2) Tính góc giữa: AC và BN; MN và BC. (nhớ vẽ hình.)
Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Chứng minh rằng \(AB\perp OO'\) và tứ giác CDD'C' là hình chữ nhật ?
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.M là một điểm bất kì thuộc hình chữ nhật BB'C'C và không nằm trên cạnh nào của hình chữ nhật đó.Gọi \(\alpha ,\beta ,\gamma \) tương ứng là góc tạo bởi AM với AB,AD,AA'.Chứng minh:\(cos^2{\alpha } +cos^{2}\beta +cos^{2}\gamma =1\)