Question

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E,F, G, H sao cho \(\frac{AE}{AB}=\frac{AH}{AD}=\frac{CF}{CB}=\frac{CG}{CD}\)

a) Tứ giác EFGH là hình bình hành

b) Chứng minh hình bình hành EFGH có chu vi không đổi

Answer 1

a) Xét ΔABD có:\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AH}{AD}\)

⇒ HE//DB (đl Talet đảo) (1)

Xét ΔBCD có:\(\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{CG}{CD}\)

⇒ FG//BD (đl Talet đảo) (2)

Từ (1)(2)⇒HE//FG (*)

Xét ΔADC có: \(\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{DG}{DC}\)

⇒ HG//AC (đl Talet đảo) (3)

Xét ΔABC có: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{BF}{BC}\)

⇒ EF//AC (đl Talet đảo) (4)

Từ (3)(4)⇒EF//HG (**)

Từ (*)(**)⇒ Tứ giác EFGH là hbh.

b) Câu này mk ko hiểu đề bài cho lắm