Hình học lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Lệ

Cho hình chữ nhật abcd có chiều dài hơn chiều rộng 4cm. Kéo dài ab về phía b một đoạn bm, kéo dài dc về phía c một đoạn cn sao cho bm = cn = 2cm; kéo dài ad về phía d một đoạn dq, kéo dài bc về phía c một đoạn cp sao cho abpq là hình vuông. Biết diện tích hình vuông abpq hơn diện tích hình chữ nhật amnd là 22cm^2. Tính diện tích hình vuông abpq.

giup mk giup mk 

Trần Thị Bảo Trân
12 tháng 10 2016 lúc 13:00

Sơ đồ minh họa:

A D H Q B 2cm M C N E 4cm G K P 4cm

Theo đề bài toán thì \(CP=4cm\). Vẽ hình vuông \(CPKE\). Khi đó \(DE\) bằng độ dài chiều rộng hình chữ nhật \(ABCD\).

Trên cạnh \(DQ\) lấy điểm \(H\) sao cho \(DH=HQ=2cm\). Vẽ hình chữ nhật \(DEGH\) ( \(G\) nằm trên \(EK\) ). Khi đó diện tích hình chữ nhật \(BMNC\) bằng diện tích hình chữ nhật \(DEGH\).

Do đó diện tích hình vuông \(ABPQ\) hơn diện tích hình chữ nhật \(AMND\) chính là diện tích phần tô đậm ( bằng tổng diện tích hình vuông \(CPKE\) và diện tích hình chữ nhật \(HGKQ\) ).

Diện tích hình vuông \(CPKE\) là:

\(4\times4=16\left(cm^2\right)\)

Diện tích hình chữ nhật \(HGKQ\) là:

\(22-16=6\left(cm^2\right)\)

Độ dài cạnh \(HG\) là:

\(6\div2=3\left(cm\right)\)

Cạnh hình vuông \(ABPQ\) là:

\(3+4=7\left(cm\right)\)

Diện tích hình vuông \(ABPQ\) là:

\(7\times7=49\left(cm^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Cao Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Đức Nhật Huỳnh
Xem chi tiết
Khoa Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Lê Hải Yến
Xem chi tiết
hà đăng mạnh
Xem chi tiết
hà đăng mạnh
Xem chi tiết
hà đăng mạnh
Xem chi tiết