Question

cho hình chóp tứ giác đều SABCD đáy = a. cạnh bên bằng\(a\sqrt{2}\) . K thuộc SA sao cho 5KA=SA. tính tỉ số thể tích khối K.ABC và khối S.ABCD

Answer 1

Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)

\(OA=\frac{1}{2}AC=\frac{a\sqrt{2}}{2}\Rightarrow SO=\sqrt{SA^2-OA^2}=\frac{a\sqrt{6}}{2}\)

\(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}SO.AB^2=\frac{a^3\sqrt{6}}{6}\)

\(KA=\frac{1}{5}SA\Rightarrow d\left(KA;\left(ABCD\right)\right)=\frac{1}{5}d\left(S;\left(ABCD\right)\right)=\frac{1}{5}SO=\frac{a\sqrt{6}}{10}\)

\(\Rightarrow V_{K.ABC}=\frac{1}{3}d\left(K;\left(ABCD\right)\right).\frac{1}{2}AB^2=\frac{a^3\sqrt{6}}{60}\)

Answer 2

có cách tỉ số ko