Question

Cho hình chop SABCD, có mặt đáy là hình bình hành. Gọi M và N là trọng tâm tam giác SAD và tam giác SCD. Chứng minh rằng MN song song mặt phẳng SAC

Answer 1

Ta sẽ dựa vô định lý sau: Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì mọi mặt phẳng chứa đường thẳng đó cắt mặt phẳng tại giao tuyến thì giao tuyến đó song song với đường thẳng đã cho

Gọi I là trung điểm SC, K là trung điểm SA

\(MN\subset\left(DKI\right)\)

\(\left(DKI\right)\cap\left(SAC\right)=KI\)

\(Ta-let:\dfrac{DM}{DK}=\dfrac{DN}{DI}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow MN//KI\)

\(\Rightarrow MN//\left(SAC\right)\)