Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng 3 (Hình 11).

a) Vẽ hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O trùng với điểm A, các điểm B, D, S lần lượt nằm trên các tia Ox, Oy, Oz và chỉ ra các vectơ đơn vị trên các trục tọa độ.

b) Trong hệ tọa độ nói trên, tìm tọa độ các vectơ \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AS}\) và \(\overrightarrow{AM}\) với M là trung điểm của cạnh SC.

Answer 1

a)

Các vecto đơn vị của Ox, Oy, Oz lần lượt là \(\overrightarrow i \), \(\overrightarrow j \), \(\overrightarrow k \)

b) \(\overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow i  =  > \overrightarrow {AB}  = (2;0;0)\)

\(\overrightarrow {AD}  = 2\overrightarrow j  =  > \overrightarrow {AD}  = (0;2;0)\)

\(\overrightarrow {AS}  = 3\overrightarrow k  =  > \overrightarrow {AS} (0;0;3)\)

\(\overrightarrow {AM}  = \frac{1}{2}(\overrightarrow {AS}  + \overrightarrow {AC} ) = \frac{1}{2}(3\overrightarrow k  + 2\overrightarrow i  + 2\overrightarrow j ) = \overrightarrow i  + \overrightarrow j  + \frac{3}{2}\overrightarrow k  =  > \overrightarrow {AM}  = (1;1;\frac{3}{2})\)