Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB//CD. Tìm giao tuyến của:

a) Mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SBC);

b) Mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SCD);

c) Mặt phẳng (SAD) và mp (SBC).

Answer 1

a. \(\left(SAB\right)\cap\left(SBC\right)=?\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}S\in\left(SAB\right),\left(SBC\right)\\B\in\left(SAB\right),\left(SBC\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(\left(SAB\right)\cap\left(SBC\right)=SB\)

b. \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=?\)

Xét mp (SAB), kẻ Sx//AB

Ta có: Sx//AB, AB//CD \(\Rightarrow\) CD//Sx

Lại có: \(S\in\left(SAB\right),\left(SCD\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=Sx\)

c. \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=?\)

Xét mp (ABCD), ta có không song song với BC

Gọi \(I=AD\cap BC\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}S\in\left(SAD\right),\left(SBC\right)\\I\in\left(SAD\right),\left(SBC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)\(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=SI\)