Question

Cho hình bình hành ABCD có A là góc tù.Vẽ \(AE;CF\perp BD\)
a,Chứng minh:tam giác AED=tam giác CFB
b,Chứng minh:AE=CF.Từ đó suy ra AECF là hình bình hành 
 

Answer 1

                           Giải

a/Do ABCD là hình bình hành nên: AD=BC và AB//DC

suy ra: góc ABD=góc DBC(2 góc so le trong)

Xét 2 tam giác vuông AED và CFB 

có:AD=BC(cmt)

      góc ADB= góc DBC(cmt)

Nên 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp(ch-gn)

suy ra AE=FC(2 cạnh tương ứng)(*)

b/Ta lại có : AE//CF(**)

Từ (*);(**) suy ra tứ giác AECF là hình bình hành(dấu hiệu nhân biết số 3)

            học tốt nha