Cho hàm số \(y=\frac{1}{2}\left(-x^2-3x+\frac{7}{2}\right)\) (P).
a) Lập BBT và vẽ (P). Suy ra đồ thị (P'): \(y=\frac{1}{2}\left|-x^2+3x+\frac{7}{2}\right|\)
b) Xác định giao điểm của (P') và đường thẳng \(y=x+1\)
c) Xác định m để phương trình \(\left|x^2-3x-\frac{7}{2}\right|=m\) có 2 nghiệm
vào ngày 20/9/2020, lúc 11:24 trưa hết hạn
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau
1 , y = 2x2 - x - 2
2 , y = \(-\frac{1}{2}x^2+2x-1\)
3 , y = \(2x^2-2x\)
4 , y = \(-\frac{1}{2}x^2-x+\frac{3}{2}\)
5 , y = \(-x^2-4x+3\)
6 , y = \(-2x^2-x+2\)
7, y = \(-2x^2-2\)
8 , y = \(\left(\frac{1}{2}x^2-2x-6\right)\)
9 , y = \(2\left(x+3\right)^2\)
Tìm tập xác định của các hàm số :
a. \(y=\dfrac{2}{x+1}+\sqrt{x+3}\)
b. \(y=\sqrt{2-3x}-\dfrac{1}{\sqrt{1-2x}}\)
c. \(y=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+3};\left(x\ge1\right)\\\sqrt{2-x};\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\)
\(f\left(x\right)\left\{{}\begin{matrix}2x-1,x>2\\1-3x,x< -1\\-x^2+x,-1\le x\le2\end{matrix}\right.\)
a) khảo sát và vẽ đồ thị.
b) dựa vào đồ thị tìm m để phương trình : f(x)=m-2 có 3 nghiệm phân biệt.
\(\overrightarrow{AB}=\left(\frac{9}{4};-3\right)\Rightarrow AB=\frac{15}{4}\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(4;-3\right)\Rightarrow AC=5\)
Gọi AD là đường phân giác trong góc A với D thuộc BC. Gọi toạ độ của điểm D là D(x;y)
\(\overrightarrow{DC}=\left(2-x;-y\right);\overrightarrow{DB}=\left(\frac{1}{4}-x;-y\right)\)
Theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
\(\frac{\overrightarrow{DB}}{\overrightarrow{DC}}=-\frac{AB}{AC}\)
\(\frac{\overrightarrow{DB}}{\overrightarrow{DC}}=-\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{DB}=-\frac{3}{4}\overrightarrow{DC}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{4}-x=-\frac{3}{4}\left(2-x\right)\\-y=-\frac{3}{4}\left(-y\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D\left(1;0\right)\)
Gọi BJ là đường phân giác trong góc B với J thược AD. Gọi toạ độ điểm J là J(x;y).
\(\overrightarrow{BA}=\left(-\frac{9}{4};3\right)\Rightarrow AB=\frac{15}{4}\)
\(\overrightarrow{BD}=\left(\frac{3}{4};0\right)\Rightarrow BD=\frac{3}{4}\)
Theo tính chất đường phân giác góc B ta có:
\(\frac{JA}{JD}=\frac{BA}{BD}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{\overrightarrow{JA}}{\overrightarrow{JD}}=-5\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{JA}=-5\overrightarrow{JD}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2-x=-5\left(1-x\right)\\3-y=-5\left(-y\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(J\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)\)
Vì J là giao điểm của hai đường phân giác trong góc A và góc B nên J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Cho x>0 , y>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A= \(3\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\right)-8\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+10\)
\(\dfrac{\left(\dfrac{2}{5}\right)^7.5^7\left(\dfrac{9}{4}\right)^3:\left(\dfrac{3}{10}\right)^3}{2^7.5^2+512}\)
\(2x-3y=0_{ }và^{ }x^2-2y^2=2\)
cho hàm số y=f(x)=-3 phần 2
a. vẽ đồ thị của hàm số trên
b. bằng đồ thị tìm f(-2) .tìm x khi y=-3
c. điểm B(4,3m)thuộc đồ thị hàm số trên .tìm m
Mn giúp mk bài này vs.
Xét tính chẵn-lẻ: f(x)=\(\frac{\left|6-2x\right|-\left|6+2x\right|}{x^2}\)
Tìm TXĐ của hs y=\(\frac{1+\sqrt{6-3x}}{x\sqrt{x+1}}\)
1) Cho hàm số
y=\(\frac{x+1}{x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-2m}\)
Tìm m để hàm số xác định trên [0;1)
2) Cho hàm số
y=\(\sqrt{-x+2m-1}-\frac{1}{\sqrt{x-m+2}}\)
Tìm m để hàm số xác định trên (0;1]
Câu 12. Xác định hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c biết đồ thị của nó có đỉnh I(1; −1) và đi qua điểm A(2; 0)
A. y = x 2 − 3x + 2. B. y = 2x 2 − 4x + 3. C. y = x 2 − 2x. D. y = x 2 + 2x
