cho hàm số \(y=\dfrac{m-1}{m+1}x+m+2\) (1)
a)với giá trị nào của m thì (1) là hàm số bậc nhất
b)với giá trị nào của m thì (1) là hàm số nghịch biến
c)với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1;2)
d)với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y=2x-1
mọi người ơi giúp mình với mình đang cần gấp
a, (1) là hàm số bậc nhất khi \(\dfrac{m-1}{m+1}\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm1\)
b, (1) là hàm số nghịch biến khi \(\dfrac{m-1}{m+1}< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-1>0\\m+1< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\m+1>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\m>-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1< m< -1\left(L\right)\\-1< m< 1\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
c, (1) đi qua A(1;2) \(\Rightarrow x=1,y=2\)thay vào (1) ta có: \(\dfrac{m-1}{m+1}+m+2=2\)\(\Leftrightarrow\dfrac{m-1}{m+1}+m=0\Leftrightarrow\dfrac{m-1+m^2+m}{m+1}=0\)\(\Leftrightarrow\dfrac{m^2+2m-1}{m+1}=0\)\(\Leftrightarrow m^2+2m-1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1-\sqrt{2}\\m=-1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)(cái này là mình ấn máy tính ra nhé)
d, (1) song song với y = 2x - 1 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m-1}{m+1}=2\\m+2\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=2m+2\\m\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-3\left(L\right)\)
Vậy không có giá trị m phù hợp
