Question

Cho hàm số y = f(x) = x³ – 2x² – x + 2 có đồ thị được minh họa ở Hình 11.

a) Quan sát Hình 11, hãy cho biết các hình phẳng H₁, H₂, H₃ lần lượt được giới hạn bởi các đường thẳng và đồ thị hàm số nào.

b) Tính diện tích \(S_{H_1},S_{H_2},S_{H_3}\) của các hình phẳng đó.

c) Gọi H là tập hợp của các hình phẳng H₁, H₂, H₃. Hình phẳng H được gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x). trực hoành và các đường thẳng x = 0, x = 3. Chứng tỏ rằng diện tích sH của hình phẳng H bằng \(S_H=S_{H_1}+S_{H_2}+S_{H_3}=\int\limits^3_0\left|f\left(x\right)\right|dx\).