Question

cho hàm số bậc nhất : y=(m+1)x-2m

a) tìm m để hàm số trên nghịch biến

b) tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y= 3x +6

c) biết rằng đồ thị hàm số 1 luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m . tìm tọa độ điểm cố định đó

Answer 1

a,Để hs trên là hs ngịch biến thì:

m+1<0 \(\Leftrightarrow\)m<-1

b,Gọi hs y=3x+6 là hs (2)

Để hs (1) //(2) thì: m+1=3\(\Leftrightarrow\)m=2

2m\(\ne\)6 \(\Leftrightarrow\)m\(\ne\)3

c,Gọi điểm cố định mà (1) luôn đi qua là A(x₀;y₀)

Khi đó tọa độ của A thỏa mãn (1):

Hay: (m+1)x₀-2m=y₀

\(\Leftrightarrow\)mx₀+x₀-2m+y₀=0

\(\Leftrightarrow\)mx₀+(x₀+y₀)-2m=0

Vì (1) luôn đi qua điểm cố định với mọi m nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\x_0+y_0-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\y_0=2\end{matrix}\right.\)

Vậy điểm cố định mà (1) luôn đi qua là A(0;2)

Answer 2

a,hàm số nghịch biến khi:

m+1<0⇔m<-1

b,Đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y=3x+6 khi:

m+1=3⇔m=2

và -2m≠6⇔m≠-3

Vậy đồ thị của hàm số song với đồ thi y=3x +6 khi m=2 và m≠-3

c,