Question

Cho hai vectơ \(\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{v}\) tạo với nhau góc 60^o. Biết rằng \(\left|\overrightarrow{u}\right|=2\) và \(\left|\overrightarrow{v}\right|=4\). Tính \(\left|\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right|\).

Answer 1

Ta có: \({(|\overrightarrow u  + \overrightarrow v |)^2} = {\overrightarrow u ^2} + 2\overrightarrow u .\overrightarrow v  + {\overrightarrow v ^2} = 1 + 2.|\overrightarrow u |.|\overrightarrow v |.\cos (\overrightarrow u  + \overrightarrow v ) + 1 = 1 + 2.2.4.\cos 60^\circ  + 1 = 10\)