Question

Cho hai vật dao động điều hoà (1) và (2) có đồ thị li độ – thời gian như Hình 1.

a) Xác định biên độ, chu kì và tần số của hai dao động.

b) Xác định độ lệch pha của hai dao động ra đơn vị độ và rad.

c) Tìm vận tốc của vật (2) tại thời điểm 3,5 s.

d) Tìm gia tốc của vật (1) tại thời điểm 1,5 s.

Answer 1

a) Dao động 1 (đường màu xanh) có:

- Biên độ: A1 = 3 cm

- Chu kì: T = 6 s

- Tần số: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{6}\left(Hz\right)\)

Dao động 2 (đường màu đỏ) có:

- Biên độ: A2 = 4 cm

- Chu kì: T = 6 s

- Tần số: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{6}\left(Hz\right)\)

b) Hai dao động có cùng chu kì nên \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}\left(rad/s\right)\)

Độ lệch thời gian của hai dao động khi cùng trạng thái: \(\Delta t=2,5s\)

Độ lệch pha: \(\Delta\varphi=\omega.\Delta t=\dfrac{\pi}{3}\cdot2,5=150^o\)

Answer 2

c) Tại thời điểm 3,5 s vật 2 đang ở VTCB nên vận tốc cực đại:

\(v=\omega A_2=\text{ }\dfrac{\pi}{3}\cdot4=\dfrac{4\pi}{3}\left(cm/s\right)\)

d) Tại thời điểm 1,5 s vật 1 đang ở biên dương nên gia tốc có giá trị:

\(a=-\omega^2A_1=-\dfrac{\pi^2}{9}\cdot3=-\dfrac{\pi^2}{3}\left(cm/s^2\right)\)

Độ lớn gia tốc khi đó là \(\dfrac{\pi^2}{3}cm/s^2\)