Gọi hai số đó là a và b
Do hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là 15/17 nên tỉ số giữa hai cạnh tương ứng cũng là 15/17.
=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{15}{17}\)
=>\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{17}\)
Ta còn có: b - a = 12,5cm
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho dãy số trên, ta có:
\(\dfrac{b}{17}=\dfrac{a}{15}=\dfrac{b-a}{17-15}=\dfrac{12,5}{2}=6,25\)
Vì \(\dfrac{a}{15}=6,25\) nên \(a=6,25\cdot15=93,75\)
Vì \(\dfrac{b}{17}=6,25\) nên \(b=6,25\cdot17=106,25\)
Vậy hai cạnh đó có độ dài là 93,75cm và 106,25cm
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\\\dfrac{a+b+c}{x+y+z}=\dfrac{15}{17}\\x-a=12,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{x}=\dfrac{15}{17}\left(1\right)\\x-a=12,5\left(2\right)\end{matrix}\right.\) chia (2) cho x: \(\Rightarrow1-\dfrac{a}{x}=\dfrac{12,5}{x}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{15}{17}=\dfrac{12,5}{x}\Rightarrow\dfrac{2}{17}=\dfrac{12,5}{x}\Rightarrow x=\dfrac{17.12,5}{2}=17.6,5\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=17.6,5\left(cm\right)\\a=17.6,5-12,5\end{matrix}\right.\)
