Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)
a) Nếu A′B=AB thì hai tam giác có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Nếu A′B
- Hãy giải thích vì sao ΔAMN ∽ ΔABC
- Hãy chứng tỏ rằng AN=A’C’′, MN=B′C′ để suy ra ΔAMN = ΔA'B'C' (c.c.c)
- Hai tam giác A'B'C' và ABC có đồng dạng với nhau không? Nếu có, em hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng giữa chúng.
c) Nếu A'B' > AB thì tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Vì sao?
a) Nếu A′B′=AB thì tam giác có đồng dạng.
Vì A′B′=AB \( \Rightarrow \)A’C’=AC => B’C’=BC => \(\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\)
=> Hai tam giác đồng dạng
b) MN // BC ( M∈AB, N∈AC) => ΔAMN ∽ ΔABC
=> \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\)
Mà \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)
=> \(\frac{{A'B'}}{{AM}} = \frac{{A'C'}}{{AN}} = \frac{{B'C'}}{{MN}}\)
- Có AM= A’B’ => A’C’=AN \( \Rightarrow \) B’C’=MN
=> ΔAMN = ΔA'B'C'
=> ΔAMN ∽ ΔA'B'C'
Mà ΔAMN ∽ ΔABC
=> ΔABC ∽ ΔA′B′C′
c) Nếu A'B' > AB thì tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC. Vì \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)
