Question

Cho hai phân số \(\dfrac{1}{n}\)và \(\dfrac{1}{n+1}\)(n thuộc tập hợp Z và n > 0).Chứng minh rằng tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng ;

\(\dfrac{1}{n}\).\(\dfrac{1}{n+1}\) =\(\dfrac{1}{n}\)-\(\dfrac{1}{n+1}\) (có gợi ý)

Ta có; \(\dfrac{1}{n}\)-\(\dfrac{1}{n+1}\)=\(\dfrac{\left(n+1\right).1}{n.\left(n+1\right)}\)-\(\dfrac{1.n}{n.\left(n+1\right)}\)=\(\dfrac{ }{n.\left(n+1\right)}\)

giúp mình nhé ngày mai mình kiểm tra rồi

Answer 1

Ta có: \(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}.\dfrac{1}{n+1}\)

Vậy tích hai phân số bằng hiệu của chúng