Gọi:
Độ dài cạnh của hình vuông lớn là \(a\) (chu vi: \(4a\); diện tích:\(a^2\))
Độ dài cạnh của hình vuông nhỏ là \(b\) (chu vi: \(4b\); diện tích: \(b^2\))
Theo đề bài ta có:
\(4a-4b=80\)
\(\Rightarrow a-b=20\) (1)
\(a^2-b^2=2240\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=2240\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow20\left(a+b\right)=2240\)
Lại có:
\(a-b=20\)
\(\Rightarrow a=20+b\) (3)
\(\Rightarrow a+b=\frac{2240}{2}=112\) (4)
Từ (3) và (4)
\(\Rightarrow20+b+b=112\)
\(\Rightarrow2b=112-20\)
\(\Rightarrow2b=92\)
\(\Rightarrow b=\frac{92}{2}\)
\(\Rightarrow b=46\)
\(\Rightarrow a+46=112\)
\(\Rightarrow a=112-46\)
\(\Rightarrow a=66\)
Vậy độ dài cạnh hình vuông lớn là \(66cm\)
