Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng d đi qua B cắt (O) tại điểm thứ hai M và cắt (O') tại điểm thứ hai N. Các tiếp tuyến của (O) tại M và của (O') tại N cắt nhau tại điểm P.
a. Cho biết ∠MAN = α. Tính ∠MPN theo α
b. Chứng minh rằng ∠OAO' = 90o khi và chỉ khi ΔMNP vuông tại P
Từ một điểm I ở ngoài đường tròn (O), kẻ một cát tuyến cắt (O) tại A và B. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và B cắt nhau ở M. Hạ MH vuông góc với OI, MH cắt AB tại N, OM cắt AB tại Ka) Chứng minh: K là trung điểm của ABb) Chứng minh: 5 điểm A,O,B,M,H cùng thuộc một đường trònc) Chứng minh: IA.IBIK.INd) MH cắt (O) tại C và D. Chứng tỏ IC, ID là các tiếp tuyến của (O)
Đọc tiếp
Từ một điểm I ở ngoài đường tròn (O), kẻ một cát tuyến cắt (O) tại A và B. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và B cắt nhau ở M. Hạ MH vuông góc với OI, MH cắt AB tại N, OM cắt AB tại K
a) Chứng minh: K là trung điểm của AB
b) Chứng minh: 5 điểm A,O,B,M,H cùng thuộc một đường tròn
c) Chứng minh: IA.IB=IK.IN
d) MH cắt (O) tại C và D. Chứng tỏ IC, ID là các tiếp tuyến của (O)
cho đường tròn (O;R) và đường thẳng (d) không đi qua tâm (O) cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm phân biệt A,B. điểm M trên (d) và namè ngoài đường tròn (O;R) ,qua M kẽ hai tiếp tuyến MN và MP tới đường tròn (O;R) (P;N là hai tiếp tuyến) a) chứng minh: tứ giác MNOP nội tiếp được đường tròn b) chứng minh: MA×MB=MN^2
một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:a) CD//OAb) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)c) Cho biết R 15cm, BC 24CM. Tính AB, OAd) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.
Đọc tiếp
một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:a) CD//OAb) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)c) Cho biết R = 15cm, BC = 24CM. Tính AB, OAd) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d) với đường tròn O. Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d) ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt đường thẳng (d) ở N.a) cm rằng: OM OP và tam giác NMP cânb) Hạ OI vuông góc với MN. Hãy cm rằng OI R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)c) cm: AM.BNR^2
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn O. Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt đường thẳng (d') ở N.
a) cm rằng: OM = OP và tam giác NMP cân
b) Hạ OI vuông góc với MN. Hãy cm rằng OI =R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) cm: AM.BN=R^2
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với (O). Một đường thẳng đi qua O cắt Ax, By lần lượt tại M và P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt By tại N.
a) Chứng minh tam giác MNP cân.
b) Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Chứng...
Xem chi tiết
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (M là tiếp điểm). Kẻ dây MN vuông góc với AO tại H. Kẻ đường thẳng đi qua A cắt đường tròn tại B,C(điểm B nằm giữa A và C). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại K, gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh 4 điểm B,C,O,K cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Chứng minh OI.OKON²
d) Chứng minh M,N,K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (M là tiếp điểm). Kẻ dây MN vuông góc với AO tại H. Kẻ đường thẳng đi qua A cắt đường tròn tại B,C(điểm B nằm giữa A và C). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại K, gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh 4 điểm B,C,O,K cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Chứng minh OI.OK=ON² d) Chứng minh M,N,K thẳng hàng.
Cho đường tròn (O, R) đường kính AB. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt Ax và By tại M và P. Qua O vẽ một đường thẳng vuông góc với MP cắt By tại N.a. Chứng minh MN NP. b. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).c. Chứng minh tích AM.BN không đổi.d. Tìm diện tích nhỏ nhất của tứ giác AMNB.please giúp mình với ạ
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O, R) đường kính AB. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By
với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt Ax và By tại M và P. Qua O vẽ một
đường thẳng vuông góc với MP cắt By tại N.
a. Chứng minh MN = NP.
b. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c. Chứng minh tích AM.BN không đổi.
d. Tìm diện tích nhỏ nhất của tứ giác AMNB.
please giúp mình với ạ
cho tam giác nhọn abc nội tiếp đường tròn (o).các đường cao ad,be,cf cắt nhau tại h.ad kéo dài cắt nhau tại điểm k(k khác a).đường thẳng ef cắt (o) tại m và n(f nằm giữa e và m). a,chứng minh d là trung điểm của hk. b,chứng minh oa vuông góc với mn. c,chứng minh am là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác mdh.