a) Có ΔOAM = ΔOBM (c.c.c)
=> \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (2 góc t/ư)
Vậy OM là phân giác góc xOy
b) Cmtt câu a, ON là phân giác của góc xOy
Vậy O, M, N thằng hàng
c) Vì MA = MB, NA = NB (gt) nên M, N ∈ trung trực của AB
Vậy MN là trung trực của AB
Cho góc xOy trên tia Ox lấy A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Qua trung điểm C của đoạn OA kẻ đường thẳng song song với AB cắt OB tại E. Chứng minh tứ giác ACEB là hình thang cân
trên tia ox lấy hai điểm MvàN sao cho OM=3cm,ON=6cm,
a,trong 3điểm O,M,N điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại
b,tính độ dài đoạn thẳng MN,chứng tỏ M là trung điểm của OM
c,gọi H là trung điểm của MN.tính OH
Bài 1:
Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng biết AC= 2,5cm; BC = 7cm và AB = 2,5 cm. Trong 3 điểm A,B,C điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại?
Bài 2:
Cho đoạn thẳng AB dài 5cm, Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm, trên tia BA lấy điểm N sao cho BN = 1cm
a, Chứng tỏ M nằm giữa A và N
b, Tính MN
Bài 3 :
AB = 4cm, gọi O là trung điểm của AB, trên tia OA lấy điểm E, trên tia OB lấy điểm F sao cho OE = OF = 3cm. Chứng tỏ AE = BF
Cho hình thang vuông ABCD (AD<AB, góc A=góc B=90độ), AB=a (a>0). Gọi O là trung điểm của AB.Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho E nằm giữa A và D.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OE cắt cạnh BC tại F.
a) CM tam giác OAE đồng dạng với tam giác FBO.Tính tích AE.BF theo a.
b) Gọi M là hình chiếu của O trên EF, H là hình chiếu của M trên AB.
CM rằng AE=EM và BE đi qua trung điểm của MH.
c) Tìm vị trí của điểm E trên AD để diện tích tứ giác ABFE nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm M , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\); đường trung tuyến AI (I thuộc BC ) cắt đoạn thẳng MN tại K
Chứng minh rằng KM =KN
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy M bất kì (M khác A,C) . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=CM. Gọi O là trung điểm cạnh BC
a, CM tam giác OEM vuông cân
b, Đường thẳng qua A và song song với ME, cắt tia BM tại N. Chứng minh CN _|_ AC
c, Gọi H là giao điểm của OM và AN. Chứng minh rằng tích AH.AN không phụ thuộc vào vị trí M trên cạnh AC
Cho góc nhọn xOy trên tia Ox lấy điểm D và A sao cho OD = 3 cm, OA = 8cm. Trên tia Oy lấy điểm B và C sao cho OB = 4 cm và OC = 6 cm
a, Chứng minh tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD
b, Gọi M là giao điểm của AB và CD, chứng minh MA.MB = MC.MD
c, Cho biết tổng chu vi của tam giác OAB và tam giác OCD là 38,5 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB và CD
