Question

cho góc xoy=30 độ,hai điểm A và B trên Ox sao cho OA=2cm,OB=4cm a)Hãy dựng đường tròn tâm I đi qua A và B sao cho I thuộc OI b)Tính bán kính của đường tròn (I)

Answer 1

b)

do OA = 2cm  , OB = 4cm nên AB = 2cm

Gọi H là giao điểm của đường trung trực AB với đoạn AB thì HA  = HB = 1cm,

suy ra : OH = OA + AH = 3cm

tg OHI vuông ở H có góc O = 30^o nên OI = 2IH

Theo đl pytago ta có:

\(OI^2=OH^2+HI^2\)

hay \(\left(2IH\right)^2=OH^2+HI^2\);

suy ra 3IH² = OH² do đó 3IH² = 9 suy ra IH² = 3

tg IAH vuông ở H , nên:

\(IA^2=AH^2+IH^2=1+3=4,=>IA=2\left(cm\right)\)

Answer 2

`b)` Do `OA=2cm,OB=4cm` 

`=>AB=2cm`

Gọi `H` là giao điểm  đường trung trực `AB` , với đoạn `AB` thì 

`HA=HB=1cm`

Suy ra `OH=OA+AH=3cm`

`ΔOHI` vuông tại `H` có `hat(O)=30^0`

nên `OI=2IH`

Theo Pytago , ta có :

`OI^2=OH^2+IH^2` hay

`(2IH)^2=OH^2+HI^2`

Suy ra `3IH^2=OH^2` do đó `3IH^2=9` suy ra `IH^2=3`

`ΔIAH` vuông tại `H` nên :

\(IA^2=IH^2+AH^2=3+1=4\left(cm\right)\\ \Rightarrow IA=2cm\)

Vậy bán kính đường tròn `(I)=2cm`

Answer 3

Hình :