Cho góc xOy = 90° và điểm I nằm trong góc đó. Kẻ IC vuông góc với Ox tại C, ID vuông góc với OI tại D biết đoạn IC=ID=a. Đường thẳng kẻ qua điểm I cắt Ox ở A, cắt Oy ở B.Chứng minh:
a, AC.BD không đổi khi đường thẳng qua I thay đổi
b, CA/DB = OA2/OB2
c, Xác định vị trí của đường thẳng AB sao cho DB=4AC
d, Biết diện tích tam giác OAB=8a2/3. Tính AC,BD theo a
cho góc xOy và I thuộc góc xOy. Kẻ IC vuông góc với Ox, ID vuông góc với Oy sao cho IC=ID=a đường thẳng kẻ qua I cắt Ox ở A, Oy ở B a) chứng minh rằng AC.BD không đổi khi đường thẳng qua I thay đổi.
b) Chứng minh AC/BD=OC^2/OB^2
c) Biết S của AOB là 8a^2/3 tính AC, BD theo a
Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm . Qua D kẻ đường thẳng m vuông góc DB , đường thẳng m cắt tia BC tại E . Kẻ CH vuông góc DE tại H
a, Chứng minh △BDE đồng dạng △DCE
b, Chứng minh DC2 = CH . DB
c, Gọi giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD là O . Hai đường OE và HC cắt nhau tại I . Chứng minh I là trung điểm HC và S△BCH / S△EBD .
d, Chứng minh 3 đường thẳng OE , DC , BH đồng quy .
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI Ạ =((((((((((((((((((((
Cho ∆ABC vuông tại A, AB>AC, M là 1 điểm tuỳ ý trên BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại I và cắt tia CA tại D. Chứng minh rằng:
a) ∆ABC đồng dạng với ∆MDC
b) BI.BA=BM.BC
c) CI cắt BD tại K. Chứng minh BI.BA + CI.CK không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
d) \(\widehat{MAI}=\widehat{BDI}\), từ đó suy ra AB là tia phân giác của góc MAK.
Cho hình vuông ABCD, I là một điểm di động trên cạnh CD. Gọi O là giao điểm AC và BD. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt BD và AD lần lượt ở E và M. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại K và Cắt BC tại N.
a) Tứ giác EOKI là hình gì ?
b) Chứng minh rằng M , O , N thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng I di động trên cạnh CD thì chu vi của EOKI không đổi .
Cho hình vuông ABCD, I là một điểm di động trên cạnh CD. Gọi O là giao điểm AC và BD. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt BD và AD lần lượt ở E và M. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại K và Cắt BC tại N.
a) Tứ giác EOKI là hình gì ?
b) Chứng minh rằng M , O , N thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng I di động trên cạnh CD thì chu vi của EOKI không đổi .
Cho hình vuông ABCD, I là một điểm di động trên cạnh CD. Gọi O là giao điểm AC và BD. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt BD và AD lần lượt ở E và M. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại K và Cắt BC tại N.
a) Tứ giác EOKI là hình gì ?
b) Chứng minh rằng M , O , N thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng I di động trên cạnh CD thì chu vi của EOKI không đổi .
Cho hình vuông ABCD, I là một điểm di động trên cạnh CD. Gọi O là giao điểm AC và BD. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt BD và AD lần lượt ở E và M. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại K và Cắt BC tại N.
a) Tứ giác EOKI là hình gì ?
b) Chứng minh rằng M , O , N thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng I di động trên cạnh CD thì chu vi của EOKI không đổi .
Cho hình vuông ABCD, I là một điểm di động trên cạnh CD. Gọi O là giao điểm AC và BD. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt BD và AD lần lượt ở E và M. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại K và Cắt BC tại N.
a) Tứ giác EOKI là hình gì ?
b) Chứng minh rằng M , O , N thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng I di động trên cạnh CD thì chu vi của EOKI không đổi .
Cho hình vuông ABCD, I là một điểm di động trên cạnh CD. Gọi O là giao điểm AC và BD. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt BD và AD lần lượt ở E và M. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại K và Cắt BC tại N.
a) Tứ giác EOKI là hình gì ?
b) Chứng minh rằng M , O , N thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng I di động trên cạnh CD thì chu vi của EOKI không đổi .
