Question

Cho góc \(\widehat{xBy}\) = 55^0. Trên các tia Bx, By lần lượt lấy các điểm A,C sao cho A\(\ne\)B;C\(\ne\)B

Trên đoạn thẳng AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm

a, Tính độ dài AC, biết AD = 4 cm; CD = 3 cm

b, Tính số đo của góc \(\widehat{DBC}\)

c, Từ B vẽ tia Bz sao cho \(\widehat{DBz}\) = 90⁰ . Tính số đo \(\widehat{ABz}\)

Answer 1

a) Vì D thuộc đoạn thẳng AC nên D nằm giữa A và C

\(\Rightarrow\) AC = AD + DC = 4cm + 3cm = 7cm

b) Chứng minh tia BD nằm giữa hai tia BA và BC

Ta có đẳng thức sau: \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{DBC}\)

\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABD}\)

\(=55^o-30^o=25^o\)

Vậy \(\widehat{DBC}=25^o\)

c) Xét hai trường hợp:

- Trường hợp 1: Tia Bz và BD nằm về hai phía nửa mặt phẳng có bờ là AB nên tia Ba nằm giữa hai tia Bz và BD.

Tính được: \(\widehat{ABz}=90^o-\widehat{ABD}=90^o-30^o=60^o\)

- Trường hợp 2: Tia Bz và BD nằm về cùng một nửa mặt phẳng có bờ là

BA nên tia BD nằm giữa hai tia Bz và BA.

Tính được: \(\widehat{ABz}=90^o+30^o=120^o\)

~ Học tốt ~