xOy là góc bẹt
=> góc xOy = 180độ
có góc xON = góc yOM = 30 độ
và góc xON + góc yOM + góc MON = 180 độ
=> góc MON = 120 độ
có OI là phân giác góc MON
=> góc MOI = góc NOI = 60 độ
có góc xON + góc NOI = góc xOI
mà góc xON = 30 độ và góc NOI = 60 độ
=> góc xOI = 90 độ
có góc xOI + IOy = 180 độ
=> góc xOI = góc IOy = 90 độ
=> OI là phân giác góc xOy