Bài 8: Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hiro Tatsuya

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA=R vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O). C là tiếp điểm vẽ dây CD vuông góc với AB={H}.

a) Chứng minh: MD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b) Kẻ đường kính CE của đường tròn (O). Tính MC;DE theo R.

B.Thị Anh Thơ
7 tháng 1 2020 lúc 12:13

a.Vì \(OA\perp CD\rightarrow A,D\) đối xứng qua OA

\(\rightarrow\widehat{MDO}=\widehat{MCO}=90^O\) MC là tiếp tuyến của (O)

\(\rightarrow MD\) là tiếp tuyến của (O)

b. Vì \(MA=R\rightarrow MO=2R\rightarrow MC=\sqrt{MO^2-OC^2}=R\sqrt{3}\)

Lại có :

\(MO=2R\rightarrow\widehat{COM}=60^O\rightarrow\widehat{DOE}=60^O\rightarrow\Delta ODE\) đều

\(\rightarrow DE=R\)

Hỏi đáp Toán

Khách vãng lai đã xóa