Question

cho đường thẳng x - 2y - 4 = 0. đường thẳng d1 là ảnh của đường thẳng d qua phép quay Q(O;-90^o). tìm phương trình của đường thẳng d1

Answer 1

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc d \(\Rightarrow x-2y-4=0\) (1)

Gọi \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép quay \(\Rightarrow M'\in d_1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=x.cos\left(-90^0\right)-y.sin\left(-90^0\right)=y\\y'=x.sin\left(-90^0\right)+y.cos\left(-90^0\right)=-x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y'\\y=x'\end{matrix}\right.\) thế vào (1): \(-y'-2x'-4=0\Leftrightarrow2x'+y'+4=0\)

Vậy pt ảnh là: \(2x+y+4=0\)